桶和贝叶斯

我曾经与应用理性中心的几个联合创始人(安娜·萨拉蒙和瓦尔·史密斯)进行过对话,他们告诉我,早期创建有用的,粘性CFAR类的尝试几乎总是以失败告终。或技术。

但是,教师很快就知道, 两个或两个以上的班级组合在一起 (即使他们两个人都靠自己了),往往会产生令人惊讶且令人难忘的结果。 例如,“内部模拟器”类(试图引起人们的注意,因为他们有一个隐式世界模拟器,该模拟器不断聚集数据,并且他们可以查询有用的信息)和“专业与预期”类(旨在区分S2预测和S1预测)一直保持稳定,直到将它们组合到“ Murphyjitsu”技术中,该技术非常受欢迎,以至于Google的前六个结果都是CFAR校友解释和推荐的。

这与Paul Graham的见解押韵,LessWrong用户jacobjacob在帖子中留下评论:

他说,最有价值的见解既普遍又令人惊讶,但是很难找到这些见解。 因此,取而代之的往往是更好的方法是寻找既定的一般想法(例如,在事物A和非常不同的事物B之间建立联系)的令人惊讶的观点。”

我买了我认为非常困难的东西。 它与我的类比和隐喻经验(是最强大的教学工具之一)相匹配,并且跨域文艺复兴的想法是通过将特定技能概括并转化为广泛的能力而产生的。 因此,今天,我将尝试根据这一主张采取行动,并尽力将Annasalamon的高粘性但经常难于实现的贝叶斯更新的高度有用但常常不粘性的概念综合起来。可操作化桶错误的概念。

(本文的其余部分将假定对这两个概念的熟悉程度为零,并且非常熟悉101,因此,如果您可能觉得无聊,请略过或略过。此外,它将被格式化为大约30分钟的教程,这意味着您不应该期望从中获得大量价值,除非您实际尝试进行。)


好的,首先是第一件事。 我想展示一组间距很大的示例(其中一些示例直接摘自Anna的原始帖子),然后尝试强调它们的共同点。 阅读以下小插曲,看看它们中的任何内容是否与您本人或您在周围的人中的经历产生共鸣:

  • 基兰穿着新衣服出现在工作中。 当Kieran走进来时,Lex笑了笑,并说这套衣服很棒,而且Kieran看起来很棒。 由于赞美,基兰笑了笑,显然正在经历一些重大的毛躁。 不过,后来杰西走进办公室,看了看基兰,做了个乌贼脸。 “那是什么?”基兰问。 “什么? 哦,没事,”杰西说,然后改变话题。 Kieran并没有解决这个问题,但是显然在恐慌,焦虑和怀疑的三角形中正经历着某种事情,而且似乎比人们所期望的更出轨,因为这实际上只是Jesse脸上闪烁的表情。
  • 布莱斯(Bryce)是一名接受EA培训的中性学生—中等程度的自由主义者,对基于证据的政策感兴趣,关心减轻痛苦,参加技术和非技术课程的学习,并试图找出在毕业后如何平衡个人满意度和整体影响的最佳方法。 布莱斯的朋友考特尼(Courtney)最近读了很多关于存在风险的文章,并且一直试图让布莱斯(Bryce)讨论有关该领域的新想法和未解决的问题。 然而,布莱斯一直拒绝考特尼,大声地坚持认为整个话题只是帕斯卡的抢劫,而且不值得浪费时间在无法证伪的假说上浪费时间。
  • 奎因(Quinn)最近在解开和理解大型粘滞性错误背后的动态方面取得了进展,该错误以前无法更改。 奎因现在有一个计划,自信和乐观似乎是合理的。 但是,Quinn的朋友不断提出建议和薄薄的探究,建议Quinn读这个或那个并与某一个或多个话题交谈,并考虑尝试X,Y或Z。一段时间后,Quinn开始对此话题进行讨论-好像Quinn的朋友们并没有考虑到Quinn 有一个计划这一事实,但还没有开始。 只是有一些计划方面的事情-需要打包一些先前的承诺,还需要完成一些准备工作,仅此而已。
  • 达娜(Dana)一直住在一所磁铁高中,已经经历了将近一年的惨痛经历-达娜(Dana)的思乡病,睡眠不足,工作负担沉重,对食物不满意,对宿舍不满意,对工作重点的不确定性课程,对教学质量不满意,没有真正与其他任何学生在社交上,不断地点击。 甚至达娜甚至对建筑物本身感到愤怒和沮丧 然而,当达娜(Dana)的父母试图提供辍学并返回普通高中的选择时,达娜(Dana)抢购了他们并切断了他们。 他们似乎不明白这将是屈服,是一次失败-达娜(Dana)绝不会让这个烂摊子获胜。
  • 帕克多年来一直感到……缺乏某种东西 ,也许终于在一个由当地自行车俱乐部的同伴组成的当地崇拜团体中发现了它。 服务在周三和周日进行,帕克(Parker)被社区意识,清晰的道德框架,明智的实用主义,活动的数量和质量,具有智力挑战性的讨论所震惊-所有这些。 它完全颠覆了帕克对宗教团体的刻板印象,他们对宗教团体的昧无知,反进步和依赖专制等级制,而且这在认识论上也很有趣-因为帕克和牧师是朋友,所以他们能够进行多次长时间的深夜谈话他们公开讨论了信仰与证据,基督教的复杂历史记录,关于所报告的奇迹的各种解释的先验知识,不同道德框架的案例以及基督教与其他宗教之间的对比和比较。 总而言之,在过去的六个月中,帕克的幸福感和满意度有了显着提高,甚至在向正式conversion依者进行更新时(约占10%)。 不过,帕克的同胞惠特尼感到震惊-惠特尼的帕克模型是一个坚定而坚定的无神论者,而令他感到困惑和沮丧的是,惠特尼一直在积极地要求帕克解释近期转变背后的症结和原因。 帕克奇怪地不情愿,有时回避问题,而另一些时候则避开惠特尼。

好的。 在绘制直通线之前,值得暂停一下,检查一下您是否已经想到了有关公共链接的任何理论,或者其中的任何一个是否激发了您的记忆或经验。 如果您首先对自己的印象轻描淡写,通常更容易对索赔进行批判性思考,因此,花点时间看看您现在是否有任何事情发生。

(如果没有,请不要担心;我将在本节末尾再次询问。)

如果有什么突然出现在您的脑海中-如果您想起一种情况,或者目前正陷入其中,并且有上述一种或多种情况,请花点时间用实际的单词和完整的句子(大声或写下来)对其进行总结如上例所示; 我发现一个人的内在感觉与对这个情况的实际,可访问的,可理解的描述之间存在很大差异。

好的,继续。

这些故事的共同点(根据我的说法)是,它们都围绕着有问题的证据整合。 有数据表明,如果允许它按照正常的操作程序降落,将会强制进行大幅度的甚至是破坏性的更新。

因此,作为回应,这些人大脑中的某些潜意识机制正在刹车。 投掷停车标志。 塞住耳朵,去拉拉阿拉拉拉。 这隐约让人想起车库里的巨龙-在某种程度上 ,这些人确切地知道必须躲避哪些信息,并且非常聪明地成功躲避了这些信息。 但这不是完全有意识的刻意的运动-他们不是故意这样做的

重要的是要非常强烈地反对这种愚蠢,虚伪或顽固的倾向。 我敢肯定这是在极少数情况下发生的,但是根据我的经验(以及上面所有精心构造的示例),它实际上可以适应信息的偏转或抵挡。

发生的事情是,该人的证据分类系统存在一个真正的,尚未解决的问题。 这就是安娜所描述的“遗漏错误”,即眼前的情况与对自己或宇宙的一些更大的信念之间存在纠缠 ,因此,新数据有可能以同时不合理和不合理的方式被重复计算。无益的。

拒绝数据只是一个补丁。 这是一种反思性的自我保护措施,可能不是解决问题的最佳方法,但至少是足够的 。 在没有真正意识到他们的大脑在做什么的情况下,相关人员牺牲了一些清晰的视线,以防止自己做出非常错误的更新,这种更新可能会带来很多负面的外部影响:

  • 无论是因为Lex的评论,还是仅仅因为Kieran的基本信念和思维习惯,在“我的衣服好吗?”和“ 好吗?”这两个问题之间建立了联系。同一桶,结果两个问题在任何时候都必须有相同的答案。 因此,杰西(Jesse)短暂的不赞成正威胁着破坏,不仅是基兰(Kieran)的时尚意识,而且是基兰(Kieran)的整体自我价值感。 这显然既不合理,也无济于事,因此一些安全算法在改进分类系统之前会抛出“红色警报”。
  • 同样,布莱斯(Bryce)是那种容易受到赫奇帕奇(Hufflepuff)陷阱影响的人-一旦布莱斯意识到一种主流的道德选择,他们就会被自己的道德所强迫去尝试,即使付出高昂的代价或无穷无尽的代价。 因此,布莱斯的某些部分无需听取考特尼的论证,因为布莱斯还没有能力掌握同时存在的(可能的)事实,即存在风险是真实的,最紧迫的原因,布莱斯不必牺牲所有其他目标和价值观。在那个特定的祭坛上。 有一个更细微的策略可以长期最大化曲线下的面积(而不是全力以赴,然后精疲力尽),但是Bryce 的工具包中还没有该策略,因此可以保护整个人在此期间,一个警惕的子例程引发了一个红色警报。
  • 奎因有一个计划。 计划很好。 该计划将奏效 -如果不奏效 ,那么奎因唯一合适且允许的举动就是陷入绝望,因为其他任何计划都没有奏效。 然而,奎因的朋友们一直将所有其他建议都抛诸脑后,无论他们是否意识到,所有不属于计划一部分的建议都是对该计划的一种间接批评。 如果最好的举动不是计划的第一步,那可能意味着计划很糟糕,这意味着计划将不起作用 ,这意味着奎因注定了失败,或者不愿提出计划,或者可以做到。无需外界帮助或其他可怕的全球结论,就可以独自解决问题并自给自足。 红色警报。
  • 关于达纳(Dana)的事情是,达纳(Dana)比这所学校更好 。 达娜(Dana)比其卑劣的课程,糟糕的老师,不合理的作业政策以及自鸣得意,自满且不自觉的学生要好。 当然,离开可以解决100%的对象问题。 但是,为什么达娜(Dana)的父母看不到这意味着放下达娜(Dana)拥有的每样口味,洞察力和自我价值呢? 如果丹娜(Dana)离开,那就意味着这个世界使得正义者不会获胜。 他们没有得到应有的幸福结局,宇宙不只是公正的,而且……对于一个压力重重的高中生来说,这对于Dana来说太大了。 现在有时间整合所有内容了-现在,RED ALERT。
  • 当然,关于上帝的存在以及基督教的真假的问题很重要。 帕克从未说过这并不重要-实际上,帕克一直非常认真地对待它,并且实际上正以理性的思想家应有的态度参与其中! 惠特尼不明白的是, 坚持宗教问题 至上 一方面使帕克处于必须选择的认知卫生与另一种目标生活质量改善之间的抉择之中 ,而生活质量的改善则源于该教会的积极参与。 从帕克的角度来看,一个人不能成为一个坚定的无神论者,并且还可以从与忠实者的交往中获得所有这些好处。 那将是某种奇怪的作弊形式。 因此,关于神的不存在的论点威胁着一大堆原本不相关的价值,但是很难注意到,有意识地甚至更难以用惠特尼能够理解和接受的语言来表达,所以唯一可行的回应是“红色警告” 。

我认为,一旦我们以这些人实际上没有更好的策略为条件,这就是一件好事

(顺便说一句,“条件调整”是一个与后来的贝叶斯讨论相关的技术术语;它的意思是“在所有可能性中,让我们看一个特定的子集,而是那个子集。”他们没有更好的策略这一事实,我的意思是真的要认真对待它,暂时搁置您对其他某些事情是对的怀疑和怀疑,并生活在一个我们100%确信并非如此的世界中懒惰,愚蠢,虚伪或其他任何事情,有点像“为了争辩”的举动。)

当然,秸秆少壮派或Facebook巨魔可能会oh之以鼻,说“来吧, 想清楚一点,天哪”,但这手挥舞了很多额外的教育,情感资源和原始情报说稻草评论家很荣幸。 如果您认真对待这些人的证据收集系统的当前状态,即他们可用于“收集”证据的存储桶数量不足,并且这些存储桶构成纠缠,那么请确保这种下意识的防故障功能可以防止大型FAE- ish更新听起来非常重要且有价值。

如果以前没有引起共鸣的例子,请花点时间浏览一下内存。 是否有您被困在同一束缚中的地方? 也许您当时并没有将自己表述为桶中的错误-也许相反,您只是注意到自己对尝试向您提供新信息,将人们推开或采取防御措施做出了惊人的强烈反应。 也许您是异常地感兴趣,宣称新信息显然无关紧要,也不值得关注,即使您信任自己的判断的人另有看法。 或者,也许您只是- 无法考虑 ,您的想法不断下滑。

拿到一个?

凉。 坚持下去,我们将在下一部分之后再回到它。


这似乎有点绕道而行,但是我想谈一谈平行宇宙。

平行宇宙之所以出色,是因为它们是对我们宇宙中相互矛盾的模型或解释的可靠直觉泵。 在“让我想像一下史蒂夫是个混蛋的平行宇宙与他真正试图帮助但对社交事物很不好的那个平行宇宙”和“我不确定如何解释史蒂夫刚才所做的那件事之间存在同构”。可能是根本性的愚蠢行为的证据,也可能是社会笨拙的证据。”对于许多人而言,前者比“也许我对史蒂夫性格的先前评估不对 。” 更容易想象 。放宽强烈的偏见,并缩短无用的情绪反馈回路。

因此,我希望您做的第一件事是可视化一个您认识的特定真实人(如果您不使用视觉图像,则只需阅读书本即可做)。 这不应该是最接近您的人,例如最好的朋友或大敌军,而应该是您熟识的人,例如同事或同学,或者来自健身房/ dojo / studio的人。

现在我想让您做的是,想象那个人站在您的面前,想象他们的眼睛向上漂移,抬头看向您的额头上方,想象他们给人一种略带但真正的微笑,并想象他们说:“今天你的头发看起来很酷!”

(在实际操作时要耐心等待)

行。 现在 ,我想让您做的是,想象几个平行的宇宙,这些宇宙都与a)您对该人的先前经历以及b)关于您的头发的陈述相一致。

也许在一个宇宙中,他们是样式和时尚的出色判断者,而且也很坦率,所以他们刚才告诉您的内容几乎是对事物状态的准确反映。

也许有一个宇宙,他们是一个偷偷摸摸的马基雅维利人的策划者,精心策划了他们周围的每一个动作,以产生特定的反应和结果,而头发是否看起来凉爽的问题在某种程度上与如果您认为自己的头发看起来很酷,他们会如何看待您的问题。

也许他们对您有秘密击碎的感觉,他们会说什么只是为了找个借口与您交流,而他们知道吗?他们可能确实认为您的头发看起来很酷,但并不是很好做出判断是因为他们认为关于您的所有事情看起来都很酷,甚至您的公牛也是如此。

也许他们忘记了眼镜,而他们却根本看不见,而他们只是在随意地说些礼貌的话。

关键是, 至少应该两种可行的解释(可能是少数,或者几十种)与您的这个人的模型相符,并且您观察到他们说的是“凉爽的头发”。特别是,至少应该有一种解释。看起来一贯和连贯的解释,其中您确实拥有凉爽的头发,而至少其中之一却没有。

(为简单起见,我们将“酷头发:对还是错?”的问题归零,因为当减少必须处理的变量的数量时,它会更容易。我们也可以很容易地进行类似的调查关于“朋友:有能力的时尚判断力?”或“朋友:诚实和坦率?”的问题,实际上,当我们同时使用过去的数据来预测当前/即将发生的未来数据时,所有这些问题立刻浮出水面,还可以使用当前数据来更新由过去数据形成的模型。)

这里的主要认识是,任何证据(例如您的朋友说“很酷的头发”)都是一个以上假设的证据 在大多数情况下,大多数人针对任何给定情况都只有一个模型,并且他们针对该模型持有每一个新证据,并且如果没有积极矛盾,他们会以此为增量证明他们的模型正确(参见确认偏差)。

但这排除了这样一个事实,那就是可以想象您的朋友在您的头发凉爽的宇宙中在不是头发凉爽的宇宙中都说“凉爽的头发”。 如果我问自己“这与我的头发真的很酷的世界适合吗?”而我了问“这与我的头发酷的世界适合吗?”,那么我会变得不平衡,我的观察结果不准确。 这就好比问自己“我可以轻松地想象这个计划行得通吗?”而忘记问“我也可以轻易地想象这个计划行不通吗?”

我们真正想做的是知道在给定的证据基础上需要更新多少 。 如果我之前有25%的信心认为我的头发看起来很凉爽,然后有人说“凉爽的头发”,那么我的后置信心就会大不相同,这取决于是说这是我的母亲还是我的浪漫伴侣,或是街上的陌生人,或是Mean Girls的Regina George。

换句话说,证据增加了我的感觉,即我的头发看起来很凉爽,但增加了我的感觉,即我的头发看上去不酷,但还有其他东西,这有助于了解多少该证据的优势在每一方面都可以找到,以便了解哪一方面是更好的证据,以及多少证据。

(希望这是有道理的-就像当您有一个想法,您可以肯定地确定自己是好人,但是那个家伙热情洋溢地赞同,您就会体验到这种下沉的厄运感,因为如果那个家伙认为这很好,想法,那么你一定在途中真的搞砸了……)

解决这个问题的方法是查看所有不同先验如何相互作用。 您对今天的头发凉爽有基本的感觉,对朋友赞美的可能性也有基本的感觉,并且对赞美有多大的信息感(有多能干) +确认您的朋友是),您可以将所有这些整理成一张心理图片,如下图:

(有一个用于进行这种推理的数学公式,称为贝叶斯定理,但虽然相当容易使用,但我发现无论如何,我都能从直观,非数学的版本中获得大部分价值,因此我们将继续以这种方式。)

通过查看该图,我们可以看到您的头发很酷的可能性约为20%(因为红色圆圈占据了总可能性空间的20%)。 我们还可以看到,您的朋友您的头发很酷的可能性约为20%(因为绿色圆圈占空间的20%)。 而且我们可以看到您的朋友不是一个非常可靠的信息来源,因为大多数时候他们都向您提供称赞,所以您的头发并不酷。

当然,这是您真正获得称赞之前的所有内容-这些都是我们根据以往的经验得出的结论。 收到赞美后,您就可以扔掉绿色圆圈以外的所有内容-您肯定在其中一个空间中,您的朋友说“凉爽的头发”,而现在您想知道的是, 因为他们提供了恭维,这是真的可能性有多大?

在这种情况下,要以您确实获得称赞为条件……

……嗯,真的没有太大的改变。 考虑到先验信念的特殊安排,从您的朋友那里听到消息基本上没有任何意义,因为看起来您可能在20-25%的可能分支中拥有凉爽的头发(您的后验信念)。 唯一真正的更新是,您朋友的证据实际上对这个问题毫无用处。

但这并非总是如此。 花五到十秒钟的时间查看下面的每个图形,并将它们转变成对它们所代表的情况的内在理解或语言模型:

…例如,在左下方的图表中,我们可以看到您大约有45%的头发很凉快,而您的朋友说的可能性不到10%,但这也是很好的信息来源经常比没有。 在右下方的图表中,我们可以看到您有10%或15%的时间留着凉爽的头发,但是您的朋友可能有3%的时间对您表示赞赏,而且诊断性不强。

(对我来说,当我查看这些图表时,尤其是绿色圆圈的大小和重叠度,它们经常会引起非常特定的 ,他们与我的人际关系与屏幕上的动态相匹配。我真的很喜欢左上角和中左角人,因为他们给了我真正准确的信息 -只是其中一个总是说出事实相反的意思。)

但是,有趣的是,获得称赞会在多大程度上改变我们的信心,有时会大大增加或减少它。 拿上上面的图并丢弃除绿色圆圈之外的所有圆圈,这样,您现在可以将深绿色的重叠与浅绿色的非重叠进行比较,而不是将红色与白色进行比较,您会得到非常不同的结果很多情况下的故事:

这些图片并没有告诉你什么东西; 您已经掌握了有关自己在犬业中的表现以及朋友的称赞有多可靠的所有信息。 但是,通过花一些时间来处理它-仔细仔细地考虑这些信息之间的关系-您可以更清楚地了解新数据的真正含义以及应如何应对,而不只是盲目更新对第一个假设充满信心

这方面的经典例子之一是医学,那里的年轻和经验不足的医学实习生经常会遇到非常消失的稀有和外来疾病的[典型且具有代表性的]症状,并立即将该诊断提升到他们关注和关注的最前沿。开始测试或治疗。

问题是,通常症状像是普通感冒的罕见但并非闻所未闻的副作用 ,可能在1%的病例中出现 这意味着,即使您一看就没有想到“普通感冒”,还是有很多人患感冒 ,以至于绝大多数时候您确实会看到这种奇怪的症状,这是由于感冒和不是因为这种罕见的疾病。 因此,建议“当您听到蹄声时,思考马匹,而不是斑马。”


是时候将它们捆绑在一起了。

您已经启动了可能出现存储桶错误的情况,对吗?

主张如下:贝叶斯推理可以解决您的存储桶错误。 或者,更准确地说,从事贝叶斯推理的常规和熟练应用的人从一开始就不易出现存储桶错误,并且可以更好地注意到,捕捉和修复它们。

请记住,我声称存储桶错误来自证据分类错误特别是,它是将有关Thing A的证据放到也包含Thing B的存储桶中,然后将该证据解释为与Thing B相关的100%。就像您将朋友关于头发的主张作为对待头发凉爽的100%准确证据一样, 即使您的朋友是专业的时尚达人 ,这当然也是荒谬的

上面提出的非正式贝叶斯推理在两个方面都有帮助。 首先, 理所当然地要求您至少形成两个相反的假设(实际上通常恰好是两个假设,尽管您可以做一些复杂而又多步骤的事情来处理复杂的情况)。

这意味着执行贝叶斯快速检查的触发器也是使您脱离诸如“但表示他们讨厌我”之类的确认偏见循环的触发器。它使您无法参与其中 ,从而使您难以记住检查 “或者这可能意味着他们恨我,并且还有其他事情在发生。”这一切本身就是一个强大的工具,对自己说:“我应该这样做,因为我听说贝叶斯是有用的镜头”比仅仅对自己说“我现在要让我自己思考一个错误和错误的可能性,因为外部观点说我陷入了困境”更可能激发(或更不可能遇到内在抵抗)。 即使我是对的,还是发情。”

其次,使用此过程有助于将您的注意力转向观察和结论之间相关性强弱 (或缺乏强弱 )。 就像停止问“嘿,等等,我朋友的赞美通常是真的”一样,检查杰西的表情是否与基兰的自我价值有意义地相关,或者惠特尼的神学论点是否与帕克继续参加双周教堂的能力有因果关系混乱通常会产生否定的结果,而不是真正产生的结果,其次是增加对他们依据的证据的解决方案(并提高对与该较大问题相关的证据的解决方案)。

因此,请花一点时间,并通读以下问题,这些问题代表了我建议的一种原型算法“技术”:

1.我是否有五分钟的时间(和相应的精神能量储备)来回答2-5问题,还是我将其留在今天的假设范围内?

2.我现在处于什么情况,可能涉及存储桶错误? 我将如何在单个段落摘要中对其进行描述? (第0步本来是要注意到您本来就处于动态状态,可能是通过消除突然的和反复的挫败感,或者是您后来觉得不相称的强烈情绪,或者是想要避免某个人或某个话题的强烈情绪。 。)请注意,这是一个棘手的步骤,通常充满沉重的情感,通常可以通过疏远(例如,想象这是别人的问题,并“从外部”描述它)或从具有较高情商的朋友那里获得帮助。擅长橡胶回避技术,或其他一些会增加松弛度和安全性的东西。

3.什么是零假设-“我的头发 看起来酷”选项? 换句话说,两个相互竞争的平行宇宙是什么? 我很害怕找到X-但是 -X不是什么?

4.我对传入的信息与重要问题之间的关联性诊断性相关性有什么看法 经过反思,我真的相信例如退出这所学校意味着对我的性格有持久和可推论的含义,或者前风险问题的真实价值包含有关我绝对必须采取的 行动的信息

5.现在已经做了一些背景贝叶斯推理(可能只是仔细看一下我的先验知识,但也有可能勾勒出一个后验图,看情况如何 变化,但前提是要接收我害怕收到的信息) ),我现在已经神奇地购买了哪些新存储桶,以便将来接收和解释类似信息?

我声称这个粗略的过程会突出显示即使在像安娜的原始儿童作家这样的例子(他们不能让自己发现自己拼错了“ ocean”一词,以免得出结论说他们永远无法成功)这样的例子上仍然可以使用的下一步操作。 。 通常,试图帮助这个孩子的人会错失要点,要么试图宽容地抚慰孩子要么就严厉地严厉对待孩子,或者跳出关于孩子的情感成熟或坚持到底的结论。

但实际上,仅仅是孩子在问题4上得到了错误的答案。他们从未见过父母和老师尊敬的例子中的错误,因此,对于所有人而言,他们都知道假设拼写错误会拼写实际上是合理的厄运。

要解决此问题,请向他们展示您自己的写作示例,并附上拼写错误; 在现实生活中给他们看错字; 向他们展示自己最喜欢的作者的报价,内容是他们在初稿中如何犯错并一遍又一遍地重写。 让他们放松一下拼写错误对他们的整体能力和潜能有意义的程度 -并通过使用真实证据来做到这一点,而不只是向他们大喊大叫他们应该这样做-然后他们可以停止进行红色警告并获得您的建议试图以一种非破坏性的方式告诉他们。

(当然,这只是我建议的过程中的第一步,但这个孩子是六岁或其他。让他们推迟实际的贝叶斯计算,直到二年级。)

这里有一些重要的技巧(例如,第4步如何神奇地导致存储桶出现?),但是在大多数情况下,它并不是要成为完整的算法。 我更多地布置了一组要拉的线和一些导向灯走向。 如果这看起来像是有用技术的开始,那么缺少哪些步骤,子步骤和先决条件? 如果没有,您会去哪里?