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一、引言DIF（Differential Item Function），即项目功能差异， 是目前国外研究的一个热门问题。关于这方面研究，国内心理学界接触得还很少。DIF，究其本质而言，就是一个测验公平性问题， 即同一测验对于不同人群来说是否有偏向性。用统计语言说，就是一个测验的得分对于不同人群而言，是否具有显著性差异。目前国外有关DIF 的模型有许多，检验模型的好坏多用数据模拟（Simulation）的方法，而实际检验测验是否有DIF时则通常将测验应用于大样本（一般至少1000人）。 不过，这些模型的数学推导一般都比较复杂。本文介绍LOG 模型则是一个相对简单的DIF模型。
二、基本想法
研究DIF的一个基本想法是，如果有两组被试的能力相等， 那么他（她）们的测验分数应该接近。在DIF中，有两个基本概念， 目标组（focal group）和参照组（reference group）。目标组指的是可能受到DIF影响的人群，比如女性，而参照组则是相对于目标组而言， 比如男性。通常假定认为，若参照组和目标组的被试能力相同（即θ相同），则有P[,R]（y│θ）＝P[,F]（y│θ）（其中P[,R]（y│θ）和P[,F] （y│θ）分别代表参照组和目标组答对某道题y的概率），那么就没有DIF出现，反之，则有DIF存在。
三、DIF的LOG模型
1
y＝─────
1＋e[-u]
上式实际上是大家熟知的logistic函数。其中y 表示答对某道题的概率。
u＝σ＋b[,1]G[,1]＋b[,2]X[,1]＋b[,3]（G[,1]*X[,1]）
上式中，σ为常数，G[,I]表示组别（即属于目标组还是参照组， 以0，1表示），X[,1]表示测验总分，G[,1]*X[,1]表示两者之间的交互作用，b[,1]，b[,2]，b[,3]分别表示回归系数。
检验是否有DIF的假设为H[,0]:b[,1]＝0若检验结果为接受H[,0]，则说明不存在DIF；若结果为拒绝H[,0]，即b[,1]≠0 ， 那么就说明有DIF存在。
图1表示拒绝H[,0]（即b[,1]显著）的情形：
附图
图1 b[,1]≠0
图1表明，当θ相同（参照组和目标组被试的能力相同）时， 参照组答对这道题的概率比目标组高（即这道题存在DIF）。至于b[,2]，检验结果一般都是显著的。这也不难理解，因为总分X[,1] 与每道题答对的概率总是有关的。而b[,3]如果显著， 则表明是非均匀的DIF （non-uniform-DIF）。如图2所示：
附图
图2 b[,3]≠0
在图2中，参照组与目标组的概率曲线有交叉，这表明θ不同时， 参照组和目标组答对某道题的概率互有高低。
| Variable B S.E. Wald
| G(1) .9268 2.3317 .1580
| X 1.5998 .9383 2.9070
| Constant -8.6684 5.4246 2.5535
即
1
y＝────────────────────
（1＋e[-]（-8.6684＋1.5998X＋0.9268G）
由于G的回归系数（＝0.9268）不显著（Sig＝0.6910），因此本题无DIF存在。
四、一个实例
下面的这个例子可以说明DIF的LOG模型的基本算法。
例：在一个测验中，某道题男女同学（以“1”表示男，以“0”表示女）答对的情况（以“1”表示答对，以“0”表示答错）及其总分如下表1，问该题对于性别来说是否有DIF存在。（以男性为参照组，女性为目标组）
表1 某道题男女同学答对情况及其总分
|答对情况(Y) 总分(X) 性别(G)
| 1 6.0 0
| 0 6.0 1
| 1 7.2 0
| 0 3.5 0
| 1 7.0 1
| 0 2.9 1
| 1 5.0 1
| 0 0.8 1
| 1 7.1 0
| 0 3.3 0
注：本题假设G与X之间无相互作用。
将数据通过SPSS处理，结果如下：
|df Sig R Exp(B)
|1 .6910 .0000 2.5264
|1 .0882 .2558 4.9518
|1 .1100
【参考文献】:
[1]卢纹岱，朱一力等：SPSSfor Windows：从入门到精通，电子工业出版社，1997。
[2][美]M.罗德，R.诺维克：心理测验分数的统计理论， 福建教育出版社，1992。
[3]余嘉元：项目反应理论及其应用，江苏教育出版社，1992。
[4] Barbara G. Tabachnik & Linda S. Fidel. Using Multivatiate Statistics. Harper Collins College Publishers, 1996.
